Reëel getal

Dit artikel is gesjreve (of begós) in 't Mestreechs. Laes hie wie v'r mit de versjillende saorte Limburgs ómgaon.

---

Veer verzamelinge vaan getalle. De reëel getalle ($\mathbb {R}$) umvatte de rationaol getalle ($\mathbb {Q}$) meh zien neet geliek draon. Zjus zoe zien de ganse getalle ($\mathbb {Z}$) oonderdeil vaan de rationaol getalle, en zien de natuurleke getalle ($\mathbb {N}$) deil vaan de ganse getalle.

De reëel getalle zien 'n verzameling vaan getalle. Ze umvatte alle getalle die positief, negatief of nul zien. 't Wiskundeg symbool vaan de reëel getalle is $\mathbb {R}$.

Me kin de verzameling vaan reëel getalle kriege door de rationaol getalle oet te breie mèt de irrationaol getalle. Die lèste umvatte alle getalle die neet es 'n verhajding vaan twie ganse getalle kinne weure oetgedrök (en naovenant ouch neet es verhajding vaan twie gebroke getalle). Hei-oonder valle de mieste wortele en logaritmes, zoewie ouch constante wie pi en e. Die getalle zien neet mèt 'ne striep- of kommabreuk aon te geve, allein te benaodere (beveurbeeld $\pi \approx {\frac {22}{7}}$ of $\pi \approx 3,14159$).

't Gief nog 'n oonderverzameling vaan reëel getalle die umvaankrieker is es de rationaol getalle. De zoegeneumde algebraïsche getalle umvatte neve de rationaol getalle ouch de wortele en logaritmes. Getalle wie π en e zien evels transcendent en daomèt bij definitie neet-algebraïsch (meh dus wel reëel).

Alle reëel getalle kinne op 'n eindimensionaol getallelijn weure gezat, al is de positie vaan de irrationaol getalle noets exak te bepaole. 't Aontal reëel getalle is oonindeg groet. In tegestèlling tot de algebraïsche getalle en alle oonderverzamelinge dao weer vaan is 't ouch oontèlbaar groet, umtot me d'n umvaank vaan de verzameling transcendente getalle neet kin beriddenere.

De reëel getalle kinne mèt diverse irreëel getalle weure oetgebreid tot groeter verzamelinge. De belaankriekste daovaan zien de complexe getalle.